Американські фізики запропонували модель, яка якісно пояснює надпровідність двошарового графена при повороті на «магічний» кут. З одного боку, в цій моделі електрони з сусідніх шарів притягуються за рахунки обміну оптичними фононами і утворюють куперівські пари; з іншого боку, кулонівське відштовхування заважає електронам зібратися в пари і зменшує критичну температуру графена. Стаття опублікована в, препринт роботи викладено на сайті arXiv.org.
У березні цього року група вчених під керівництвом Пабло Харільо-Ерреро (Pablo Jarillo-Herrero) несподівано виявила, що двошаровий графен стає надпровідником, якщо повернути його шари на «магічний» кут. «Магічний» кут - це кут, при якому швидкість Фермі в матеріалі падає до нуля, в двошаровому графені перший «магічний» кут близький до 1,1 градуса. Критична температура такого надпровідника становить приблизно 1,7 кельвіна, а його властивості нагадують високотемпеолог ні надпровідники - наприклад, широко відомі купрати. Незважаючи на те, що на той момент фізикам були відомі й інші незвичайні властивості двошарового графена [1,2], відкриття надпровідності було абсолютно несподіваним - жодна теоретична модель не могла пояснити це дивне явище.
Група фізиків під керівництвом Івара Мартіна (Ivar Martin) запропонувала модель, яка може пояснити надпровідність двошарового графена. Як і в звичайних надпровідниках, які описуються теорією Бардіна-Купера-Шріффера (БКШ), у запропонованій моделі надпровідність виникає за рахунок електрон-фононної взаємодії, яка пов'язує електрони в куперівські пари і дозволяє їм утворити бозе-конденсат. Тим не менш, деталі моделі відрізняються від «традиційної» надпровідності.
Перш ніж описати механізм утворення куперівських пар, вчені розглянули муаровий гамільтоніан, який описує енергію квазічастинок-електронів, що поширюються в двошаровому графені. Для цього фізики врахували не тільки рух електронів у верхньому або нижньому шарі, а й тунелювання між шарами. Свою назву гамільтоніан отримав через муаровий візерунок, який утворюють листи графена, повернуті на кут. Наближено такий візерунок можна описати за допомогою трикутної решітки, постійна якої в 1/2sin (^/2) разів більше постійної вихідної шестикутної решітки аркушів графена; докладніше про муаровий візерунок можна прочитати в завданні Ігоря Іванова. Використовуючи симетрію і топологічні властивості системи, вчені розрахували зонну структуру отриманого провідника; як і очікувалося, вона сильно залежить від кута. Зокрема, поблизу «магічного» кута енергетичні зони стають практично плоскими, щільність станів електронів зростає, і взаємодією між квазічастинками знехтувати не можна. Крім того, в межах однієї зони розрізняються енергії електронів, імпульси яких збігаються за модулем, але спрямовані в різні боки. Тому утворення куперівських пар в межах однієї зони енергетично невигідне, і фізики їм знехтували.
Потім дослідники розглянули кілька фононних мод, що виникають у двошаровому графені - наприклад, моди зсуву шарів перпендикулярно або паралельно площині, - і оцінили вклади, які вони вносять в освіту куперівських пар. Виявилося, що найбільший ефект пов'язаний з оптичними фононами, які описують коливання атомів, не узгоджені по фазі (грубо кажучи, один атом рухається вліво, інший - вправо). Інтегруючи гамільтоніан взаємодії за фононними модами, вчені отримали теорію, схожу на теорію БКШ, і розрахували ймовірність утворення пар залежно від енергії та хімічного потенціалу частинок. Інтенсивність утворення пар залежить від того, відбувається розсіювання частинок в s-хвилі (сумарний кутовий момент пари L = 0) або d-хвилі (L = 1), тому в першому випадку критична температура досягає 10 кельвінів, а в другому випадку - 3 кельвін (якщо кут близький до «магічного»). При цьому максимально можлива щільність станів становить приблизно 10 електронвольт на квадратний нанометр. Таким чином, система знаходиться в режимі сильного зв'язку (тобто константа зв'язку, що описує взаємодію електронів, порядку одиниці).
Це суперечить даним експерименту, в якому максимальна температура надпровідності не перевищувала двох кельвінів. Тому фізики помітили, що зонна структура двошарового графена має електрон-дирочну асиметрію, а тому теорія чутлива до налаштування параметрів. Крім того, через високу щільність станів необхідно враховувати кулонівське відштовхування між електронами, яке заважає електронам зібратися в куперівську пару. У цій роботі вчені розглянули феноменологічну модель, в якій відштовхуються електрони, що знаходяться в одному і тому ж (on-site repulsion) або різних (nearest-neighbor repulsion) квантових станах. Перший тип відштовхування пригнічує утворення куперівських пар через розсіювання в s-хвилі, другий - в d-хвилі. Підбираючи енергію кожного типу відштовхування, їм вдалося відтворити експериментальні дані. Тому вчені вважають, що їх теорія якісно описує процеси, що відбуваються в двошаровому графені, і пропонують відстежувати пари за допомогою експериментів, чутливих до фази частинок.
Вперше надпровідність була відкрита більше ста років тому - в 1911 році Хейке Камерлінг-Оннес виявив, що при температурі близько трьох Кельвінів опір ртуті падає до нуля. Тим не менш, фізики досі погано розуміють, чому ті чи інші речовини стають надпровідниками, і постійно відкривають нові незвичайні ефекти. Наприклад, у червні 2016 року фізики з Японії та Нідерландів виявили, що в надпровіднику на основі селениду вісмута верхнє критичне поле сильно залежить від напрямку в кристалі. Раніше подібна асиметрія в надпровідниках не спостерігалася. У березні 2018 року дослідники зі США та Німеччини з'ясували, що в надпровідниках складу BaFe2As2 вище критичної температури виникає п'єзомагнітна фаза, в якій магнітні властивості кристала змінюються при розтягненні. Поки що теоретики не можуть пояснити ці властивості. А у вересні відразу дві групи фізиків повідомили, що при температурі - 13 градусів Цельсія і тиску два мільйони атмосфер гідрид лантана LaH10 переходить у надпровідний стан. Таким чином, вчені практично впритул наблизилися до надпровідності при кімнатній температурі (втім, застосувати їх відкриття на практиці не можна). Прочитати про різні механізми надпровідності - перевірені експериментально або існуючі тільки в теорії - можна в матеріалі «Нижче критичної температури».
Вчора журнал назвав десять ключових персон у сфері науки. У тому числі, в цей список потрапив першовідкривач «магічних» надпровідних властивостей двошарового графена, 21-річний фізик Юань Цао (Yuan Cao).