У фізиці добре відомо, що електрони поводяться по-різному в трьох вимірах, двох вимірах або одному вимірі. Така поведінка породжує різні можливості для технологічних додатків та електронних систем. Але що відбувається, якщо електрони живуть в 1,58 вимірюваннях - і що це означає? Теоретичні та експериментальні фізики в Утрехтському університеті вивчили ці питання в новому дослідженні, яке опубліковано в Nature Physics.
Важко уявити собі 1.58 вимірювань, але ідея більш знайома, ніж ви думаєте на перший погляд. Нецілі розміри, такі як 1,58, можна знайти у фрактальних структурах. Фрактал - це структура, яка масштабується по-іншому, ніж звичайні об'єкти. Якщо ви збільшите масштаб, ви знову побачите ту ж структуру. В електроніці фрактали використовуються в антенах для їх властивостей прийому і передачі сигналів у великому частотному діапазоні.
Відносно нова тема у фракталах - це квантова поведінка, яка виникає, якщо ви наближаєтеся до масштабу електронів. Використовуючи квантовий симулятор, фізики Утрехта Сандер Кемпкес і Марло Слот змогли побудувати такий фрактал з електронів.
Дослідники зробили так звану «muffin tin», в якій електрони обмежувалися фрактальною формою, розміщуючи молекули монооксиду вуглецю в правильній формі на мідному тлі за допомогою скануючого тунельного мікроскопа. Отримана трикутна фрактальна форма, в якій були обмежені електрони, називається трикутником Серпинського, який має фрактальний розмір 1,58. Дослідники помітили, що електрони в трикутнику дійсно поводяться так, як ніби вони живуть в 1,58 вимірах.
Результати дослідження показують, як склеювання (ліве зображення) і непов'язані трикутники Sierpi^ ski (праве) розділені по енергії, що дає хороші можливості для передачі струмів через ці фрактальні структури.
У разі склеювання електрони з'єднані і можуть легко переміщатися з одного місця в інше (висока передача), тоді як у разі відсутності зв'язку вони не пов'язані і повинні «стрибати» в інше місце (низька передача). Крім того, підрахувавши розмірність електронної хвильової функції, дослідники помітили, що самі електрони обмежені цим розміром, а хвильові функції успадковують цю дробову розмірність.
«З теоретичної точки зору, це дуже цікавий і новаторський результат», - говорить фізик-теоретик Крістіан де Мораїс Сміт, який керував дослідженням разом з експериментальними фізиками Інгмаром Сварт і Даніелем Ванмакельбергом.
"Це відкриває абсолютно нову лінію досліджень, піднімаючи такі питання, як: що означає для електронів обмеження нецілими вимірами? Вони ведуть себе більше як в одному вимірі або в двох вимірах? І що станеться, якщо магнітне поле увімкнено перпендикулярно зразку? Фрактали вже мають дуже велику кількість додатків, тому ці результати можуть мати великий вплив на дослідження в квантовій шкалі ".