Вчені з декількох університетів США теоретично описали, як відбувається синхронізація у великих групах, де кожен незалежний об'єкт здійснює будь-який процес, що повторюється. Наприклад, зграя світлячків, в якій кожен жук блимає практично незалежно один від одного, але через якийсь час утворюються кластери, в яких всі блимають синхронно. Робота опублікована в.
Автори розглядали систему з N примітивних осциляторів. Кожен з них працював за наступним алгоритмом: рівномірно накопичував «заряд» від 0 до 1, потім «вистрілював». При цьому кожен осцилятор, який «вистрілив», випадково змінював величину заряду іншим. Невелика частина осциляторів, чий заряд після цього виявився дуже близьким до одиниці «поглинався» тим, хто вистрілив і далі змінювався синхронно разом з ним. Після «пострілу» заряд скидався до 0 і накопичувався заново.
Ключовою характеристикою такої системи є кластери, в яких всі осцилятори коливалися синхронно. Автори вивчали еволюцію розміру цих кластерів і ввели для цього параметр c (t), що означає відношення загального числа кластерів до кількості осциляторів. Через особливості моделі очевидно, що в початковий момент часу існує N одиночних кластерів (c = N/N = 1), а через нескінченно довгий проміжок часу залишиться тільки один кластер (c = 1/N, тобто прагне до нуля), в якому всі N осциляторів будуть коливатися синхронно.
Виявилося, що еволюція c (t) описується простою залежністю exp (-t/2). Автори підтвердили це за допомогою прямого моделювання. Дещо більш складним виявилися залежності для кластерів певного розміру, наприклад c2 (t) - відносна кількість синхронно коливаються осциляторів (c3 (t) - кількість і так далі). У цьому випадку ci (t) спочатку зростало, але незабаром досягало максимуму і з часом прагнуло до нуля.
Вчені відзначають, що, незважаючи на примітивність моделі, такий аналіз дозволяє побачити основні закономірності в подібних системах, що має велике значення при описі реальних об'єктів. Крім синхронно миготливих світлячків схожою моделлю можна описати нейронні мережі в мозку, колективну роботу сенсорів, поширення землетрусів, синхронізацію клітин, що задають ритм серцебиття і багато іншого.