Фізики з Японії і Тайваню вперше розглянули утворення меланоми з урахуванням гідродинамічних ефектів і відтворили візерунки пухлини, які утворюються на різних типах шкіри. Зокрема, при низькій швидкості виробництва ракових клітин і великому коефіцієнті тертя між клітинами і дермою вчені побачили утворення асиметричних смужок, характерних для пухлин стоп і долонь, а при малому коефіцієнті тертя зафіксували утворення ізольованих областей, які частіше виникають на м'яких тканинах. Поки що ця робота становить тільки теоретичний інтерес, проте в перспективі вона може допомогти розробити більш надійні методи діагностики раку. Стаття опублікована в, коротко про неї повідомляє, препринт роботи викладено на сайті arXiv.org.
У 2015 році понад три мільйони людей по всьому світу страждали від меланоми - злоякісної ракової пухлини шкіри, яка розвивається з пігментних клітин, що виробляють меланіни. Близько 60 тисяч з них згодом померли. Це робить меланому однією з найнебезпечніших ракових пухлин для людини. У той же час, на ранніх стадіях меланому порівняно легко лікується, тому важливо розібратися в механізмах формування злоякісної пухлини і розробити надійні методи її діагностики.
Як правило, щоб зрозуміти, злоякісна пухлина чи ні, лікарі шукають на шкірі характерні візерунки, що складаються з пігментних плям і смужок. При цьому на різних типах шкіри меланома може виглядати по-різному. На жаль, вчені досі погано розуміють, чому такі візерунки супроводжують злоякісну пухлину. Порівняно недавно це питання зацікавило фізиків, які спробували описати освіту меланоми за допомогою моделі фазового поділу. Зокрема, 2011 року група дослідників під керівництвом Клемена Шатлена (Clément Chatelain) розглянула зростання пухлини в бінарній системі, що складається зі здорових і ракових клітин. З огляду на зв'язок між клітинами і поживними речовинами (киснем), а також адгезію і дифузію клітин, вченим вдалося відтворити ріст пухлини і деякі з спостережуваних на практиці візерунків.
Тим не менш, у цій роботі вчені необґрунтовано знехтували гідродинамічними ефектами. Справді, біологічна тканина веде себе як тверде пруге тіло тільки протягом короткого проміжку часу, тоді як на великих часових масштабах вона швидше нагадує дуже в'язку рідину. У звичайній суміші рідин гідродинамічні взаємодії відіграють ключову роль у процесі поділу фаз. Більше того, кілька років тому фізики показали, що гідродинамічними ефектами не можна нехтувати при описі здорової шкіри. Тому модель Шатлена не можна вважати повноцінною.
Група фізиків під керівництвом Шигеюкі Комура (Shigeyuki Komura) вперше описала зростання меланоми з урахуванням гідродинамічних процесів. Як і в більш ранніх роботах, вчені вважали, що система складається тільки з одного типу здорових і ракових клітин. Збільшення числа ракових клітин вчені описували за допомогою логістичного рівняння (рівняння Ферхюльста), рішення якого експоненційно зростають при малих концентраціях хворих клітин і насичуються, коли їх число досягає 0,8 від повного числа клітин системи. Здорові клітини під час цього процесу помирають, щоб зберегти повне число клітин системи на постійному рівні. Якщо ракові клітини виробляються повільно, поведінка системи цілком визначається гідродинамічними ефектами; у протилежній межі модель зводиться до моделі з дифузією, розглянутої в роботах групи Шатлена. Нарешті, щоб врахувати перемішування клітин, фізики наблизили їх сумішшю двох незжиманих в'язких рідин. Для простоти вчені розглядали почесну систему, тобто нехтували вертикальним переміщенням клітин і поперечними деформаціями шкіри. У той же час, фізики враховували тертя між рідиною та її підкладкою (дермою), зміну хімічного потенціалу, щільності, тиску і тензору напружень кожної фази.
У рамках цих наближень вчені склали диференціальні рівняння, які описують зміну щільності кожного типу клітин у часі і просторі. Потім фізики чисельно вирішили рівняння на сітці 512 ст.1512 з періодичними граничними умовами. Для цього вони використовували метод маркера і клітини. Крім того, вчені простежували еволюцію системи приблизно на сто тисяч кроків у часі. Це дозволяло їм виділити стабільні візерунки і якісно досліджувати поведінку системи при різних значеннях її параметрів.
Спочатку фізики розглянули різні швидкості виробництва ракових клітин при фіксованих інших параметрах. В результаті вчені виявили кілька характерних візерунків, в які розвивалася система. При малих значеннях швидкості ракові клітини були оточені «сіткою» здорової тканини. При високих швидкостях такий візерунок формувався набагато швидше, проте згодом сітка здорової тканини розривалася на окремі острівці здорових клітин, які плавали в «морі» ракових. Нарешті, в проміжному регіоні обидва типи структур залишалися стабільними.
Потім вчені також досліджували роль гідродинамічних ефектів, тобто розглянули різні значення коефіцієнта тертя між рідиною і дермою при фіксованій (невеликій) швидкості виробництва ракових клітин. Як і в попередньому випадку, в кінцевому рахунку в системі виникав візерунок з ракових клітин, оточених «сіткою» здорової тканини. При малих значеннях коефіцієнта тертя ракові осередки були практично ідеально круглими, однак при збільшенні коефіцієнта вони все сильніше і сильніше витягувалися і деформувалися, поки не розривалися остаточно в межі нескінченно великого тертя.
Таким чином, вченим вдалося «з перших» принципів розрахувати форму меланоми і відтворити візерунки, які спостерігаються на практиці. Наприклад, деформовані смужки, які виникають при високих значеннях коефіцієнта тертя, зазвичай знаходять на долонях і стопах. А ізольовані острівці ракової тканини найчастіше з'являються на м'якій шкірі. Картина, в якій здорові клітини плавають у «морі» ракової тканини, на практиці не зустрічається, оскільки ракові клітини швидко руйнують ці острівці - ефект, який не виникає у спрощеній моделі.
Автори статті стверджують, що їх відкриття, на жаль, поки ще не можна використовувати для діагностики раку. Тим не менш, воно прояснює причини, через які ракові пухлини, які ростуть на різних типах шкіри, утворює різні візерунки. У майбутньому вчені збираються поліпшити свою модель і розробити більш об'єктивні показники, за допомогою яких можна відрізняти злоякісні і доброякісні пухлини.
Фізики часто вивчають освіту ракових пухлин, пропонують нові способи їх діагностики та лікування. Наприклад, у серпні 2017 року дослідники з університету Дьюка використовували золоті наноастиці у формі зірок, щоб знищити ракову пухлину мишей і «вакцинувати» їх проти утворення нової пухлини того ж типу. У листопаді 2018 американські вчені розробили підхід для адресної доставки компонентів системи редагування геному за допомогою магнітних наночастинок і зламали ген у раковій пухлині миші. А в січні 2019 французькі фізики навчилися «на льоту» вимірювати механічні властивості ракової пухлини і оцінювати ефективність хіміотерапії за допомогою розсіювання Бриллюена.