На початку червня виповнилося рівно сім років з того дня, як була вперше сформульована так звана «загадка радіусу протона» - протиріччя між старими і новими експериментами щодо визначення протонного розміру. За ці роки проблема не тільки не вирішилася, але і ще більше посилилася, остаточно поставивши теоретиків у глухий кут.
У червні 2010 року в містечку Лез-Уш, що у Франції, відбулася конференція, присвячена надточній фізиці простих атомних систем, де громадськості вперше були представлені результати експериментів з уточнення зарядового радіусу протона - фундаментальної константи, що характеризує те, наскільки заряд протону «розмазаний» у просторі. Головною відмінністю нового експерименту стало те, що він вперше проводився не на водні, як зазвичай, а на екзотичних мюонних атомах. Мюонним називається атом, в якому один або кілька електронів замінені на мюони - надважких «побратимів» електронів, зазвичай отримуваних на прискорювачах.
З'ясувалося, що новий радіус відрізняється від виміряного раніше на чотири відсотки. Це протиріччя отримало назву «загадка радіусу протона» і викликало безпрецедентний ажіотаж серед вчених, які займаються атомною фізикою. За сім років проблема не тільки не вирішилася, але і ще більше погіршилася недавніми експериментами, і багато хто заговорив про вихід до Нової фізики. З точки зору обивателя, 4 відсотки - не така вже велика розбіжність, тому, щоб зрозуміти причину бурхливої реакції вчених, необхідно звернутися до історії питання.
Холодна війна
Ні для кого не секрет, що на фізику можна дивитися з позиції «холодної війни» між теорією та експериментом. У кожній області існують свої теорії, які пророкують результати тих чи інших експериментів з деякою заявленою точністю. Експериментатори ж, у свою чергу, намагаються дотягнутися до цих точностей і перевершити їх, щоб поставити перед теоретиками нові горизонти обчислень. Все це служить на благо розвитку наших уявлень про мир аж до найтонших матерій.
Мабуть, найдраматичнішим фронтом «холодної війни» у фізиці стала спектроскопія атома водню. Все почалося ще наприкінці XIX століття, коли у спектрах Сонця була виявлена спектральна серія, названа згодом бальмерівською. На той момент у фізиці царювала класична парадигма: весь світ описувався рівняннями Максвелла упереміш з рівняннями механіки, а світло розумілося виключно у хвильовому ключі. У світовому науковому співтоваристві процвітала впевненість, що всі основні закони фізики вже відомі. Найбільш анекдотично цей факт ілюструє фраза професора Філіпа фон Жоллі, німецького фізика, який став еталоном недалекоглядності, - він відмовляв Макса Планка, одного з основоположників квантової механіки, від занять фізикою: «У цій області майже все вже відкрито, і все, що залишається, - заробити деякі не дуже важливі прогалини».
Так що ж було не так з серією Бальмера? Справа в тому, що в класичній електродинаміці випромінювання проводиться щоразу, коли електричні заряди відчувають прискорення або гальмування (а також рух по колу). Разом з тим, в електродинаміці існує спеціальна теорема, згідно з якою між електричним зарядами може існувати тільки динамічна рівновага. Інакше кажучи, система, що складається з таких зарядів, може бути стійкою (тобто не розлетітися і не сколапсувати) тільки тоді, коли ці заряди кружляють один навколо одного по якихось своїх траєкторіях. Але в цьому випадку зарядам доводилося б постійно прискорюватися і гальмувати, що, згідно із законами класичної фізики, неминуче призвело б до випромінювання. Випромінюючи, заряди втрачали б енергію і, як наслідок, швидкість (існує навіть спеціальний термін «радіаційне тертя»). Зрештою це призвело б до того, що будь-який класичний атом, незалежно від того, який його справжній розподіл зарядів, був би приречений на радіаційне виснаження, і матерія у Всесвіті не могла б існувати.
Але якщо припустити, що через будь-які невідомі причини класичний атом стабільний, то, згідно з розрахунками, спектр його випромінювання мав би представляти собою еквідистантний набір частот: він нагадував би «гребінку», що складається з основної частоти випромінювання і обгортонів з частотами, кратними основною частотою. Професійним музикантам і радіолюбителям добре знайомий такий вид спектру, оскільки нюанси звуку часто заховані саме в тому, як себе ведуть обертона. Разом з тим серія Бальмера (а також інші серії, виявлені пізніше) ніяк не вписувалися в цю картину: їх частоти замість рівномірної «розчіски» підпорядковувалися закону зворотних квадратів натуральних чисел.
Перше задовільне пояснення таких спектральних закономірностей було запропоновано Нільсом Бором. Він довгий час бився над питанням про те, як же пояснити експерименти його колеги, Ернеста Резерфорда, який показав, що атом насправді складається з маленького позитивного ядра, навколо якого кружляють електрони. Сформульована таким чином модель атома отримала назву планетарної через схожість з пристроєм Сонячної системи.
Щоб узгодити експерименти Резерфорда з фактом стійкості атома, Бор не знайшов нічого кращого, ніж просто постулювати, що з невідомих поки причин електрони на певних орбітах чудово себе почувають і не хочуть звалюватися на ядро. Але які саме це повинні бути орбіти, Бор зрозумів тільки після того, як йому показали формулу, що описує серію Бальмера. Виявилося, що електрони в атомі водню існують без випромінювання тільки тоді, коли їх орбітальний момент дорівнює натуральному числу в одиницях постійної Планка. Так народилася знаменита борівська модель атома.
Незважаючи на величезний успіх, який мала ця модель при описі експериментів того часу на водні та водневідібних атомах, її ніяк не можна назвати задовільною з точки зору фундаментальної фізики. Будучи, по суті, майже повністю класичною моделлю (не рахуючи пункту, пов'язаного з дискретним орбітальним моментом), вона не могла відповісти на головне питання - чому ж все-таки атоми стабільні. Більш того, борівська модель не могла описати ні спектри багатоелектронних атомів, ні інтенсивності ліній у атомів з одним електроном. Тим не менш, успіхи цієї моделі привнесли в світове наукове співтовариство розуміння того, що в основі поведінки елементарних частинок лежать якісь інші закони, ніж ті, що описують рух масивних тел. Теорією, яка змогла дати задовільні відповіді на поставлені питання, стала квантова механіка.
Ефект Брюса Лі
Квантова механіка створювалася як сплав ідей, висловлених різними фізиками, і в даний момент вона формулюється у вигляді декількох постулатів. Якщо коротко, то в її основі лежить відмова від надання координаті та імпульсу статусів найбільш фундаментальних характеристик матеріальних тіл. Замість цього постулюється, що головною характеристикою будь-якого фізичного об'єкта є його стан. Кожен стан відповідає особливому математичному об'єкту - так званому вектору гільбертового простору. «Одягання» фізичного стану в таку математичну форму автоматично тягне за собою всі алгебраїчні властивості, які є у векторів. Зокрема, вектори можна складати і множити на числа, і це дозволяє описувати такі явища, як квантова суперпозиція і квантова заплутаність, існування яких неможливе в класичній картині світу. Крім того, постулюється ймовірнісна природа квантового стану з точки зору вимірювання, а також постулюється те, як цей стан поводиться з часом (рівняння Шредінгера).
Сформульована таким чином механіка мікроскопічних тіл змогла повністю пояснити всі існуючі на той момент експерименти в області атомної фізики з перших принципів. Єдиним істотним доповненням до квантової механіки став облік релятивістських ефектів (а рівняння Шредінгера, в свою чергу, було замінено на рівняння Дірака). Необхідність у цьому з'явилася після того, як з'ясувалося, що лінійчасті спектри мають більш складну структуру, ніж просто набір довжин хвиль, визначених квадратами натуральних чисел (це явище отримало назву «тонка структура»). А це, знову ж таки, стало можливим завдяки прогресу в техніці спектроскопічного експерименту.
Однак найцікавіше почалося після того, як у 1947 році на конференції в Шелтер Айленді, штат Нью-Йорк, було оголошено про виявлення найдрібнішого аномального зазору в енергіях двох прилеглих станів атома водню, названого згодом лембівським зрушенням. Це відкриття дуже розбурхало теоретиків, оскільки вже завоювала на той момент надійну репутацію квантова механіка передбачала, що цього зазору бути не повинно. Рішення цієї загадки зажадало перегляду наших уявлень про вакуум і призвело до створення квантової електродинаміки (КЕД). Це мало велике значення для всієї теоретичної фізики, оскільки КЕД стала відправною точкою до побудови квантово-польової моделі мікроміру, вінцем якої є Стандартна модель.
У рамках КЕД вакуум перестає бути просто порожнім простором. Тепер вакуум це якесь середовище, в якому постійно на якийсь час народжуються, а потім знищуються частинки. Ці процеси не мають початку і кінця, вони ніколи не вимикаються, а самі ці «вре ́ менні» частинки називають віртуальними. Всі реальні частинки також взаємодіють з вакуумом. Зокрема, електрон постійно бере участь у процесі, при якому він випускає і тут же поглинає фотон. Цей віртуальний фотон не встигає полетіти далеко від електрону, тому навколо будь-якого електрону завжди існує деяке фотонне поле. Фізики навіть ввели напівофіційний термін - «фотонна шуба». Як показують розрахунки, ця «шуба» привносить деяку добавку до маси електрону. А в разі, якщо електрон пов'язаний в атомі, «шуба» модифікує ще й його енергію взаємодії з атомом. Саме цей зсув енергії і був виявлений Лембом.
Лембовське зрушення можна зрозуміти за допомогою наступної аналогії. Уявіть, що ви перебуваєте у великому залі і зайняті якоюсь дією. Наприклад, б'єте боксерську грушу. У вас є певна динаміка, ваші дії дотримуються певного порядку - ви перебуваєте в деякому стані з деякою енергією. Тепер уявіть, що тренер велів вам при цьому ще й паралельно підкидати і ловити м'яч. Це завдання вимагатиме від вас певної спритності і концентрації - напевно ваш стан і енергія зміниться.
Тепер уявіть, що ви - найспритніша людина на землі (наприклад, Брюс Лі). Ви настільки гарні у своїй справі, що неозброєним оком неможливо помітити, що ваша енергія змінилася. І лише за допомогою хитрих технічних хитрощів (наприклад, високошвидкісної камери) можна побачити, що підкидання м'яча все-таки впливає на вас. Приблизно так само все йде і в атомі водню: протон - це груша, фотон - м'ячик, електрон - Брюс Лі, а в ролі технічного пристосування виступають мікрохвильовий випромінювач і детектор, що використовувалися в експерименті з виявлення лембівського зсуву.
З моменту пояснення лембовського зрушення змагання теорії та експерименту виходить на новий рівень. Справа в тому, що КЕД влаштована так, що ми не можемо з її допомогою отримати точне рішення завдання на знаходження енергій атомних рівнів (на відміну, наприклад, від рівняння Дірака), але зате ми можемо наблизитися до цього рішення з будь-якою точністю. Так виходить тому, що точне значення енергії відповідало б обліку нескінченного різноманіття процесів за участю віртуальних частинок. Інакше кажучи, формула для енергії являє собою ряд, який необхідно просумувати, при цьому кожному члену відповідає якийсь свій процес.
Наприклад, випромінювання і поглинання одного віртуального фотона - це лише один з таких процесів, хоча і найсуттєвіший. Може статися так, що електрон випромінює віртуальний фотон і, не дочекавшись поглинання, випромінює ще один. А може і так, що випромінений фотон тимчасово розпадеться на електрон-позитронну пару. Кожен з цих процесів впливає на вирішення завдання з якоюсь своєю вагою. Щоб не заплутатися в складній структурі КЕД-процесів і якось їх систематизувати, Річардом Фейнманом була придумана діаграмна техніка, яка дозволяє представити віртуальні частинки у вигляді ліній різного типу, а їх народження і знищення - у вигляді точок (вузлів), в яких ці лінії сходяться.
Виявилося, що діаграми, які відповідають усіляким процесам, можна відсортувати за кількістю вузлів. Чим більше число вузлів, тим більше народжується і знищується віртуальних частинок і, як наслідок, тим більше можливих комбінацій процесів (їх число зростає приблизно як факторіал). Крім того, кожна нова частинка привносить додаткові інтеграли в розрахунок. Все це призводить до того, що кожен крок точності збільшує зусилля, що витрачаються на розрахунки, на порядки.
Видимі лінії випромінювання водню в серії Бальмера. H^ - червона лінія праворуч, що має довжину хвилі 656,3 нанометра. Дві найбільш ліві лінії - H^ і H , лежать вже в ультрафіолетовій області спектра і мають довжини хвиль 397,0 і 388,9 нанометра відповідно.
Jan Homann / Wikimedia Commons