Більшу частину життя ми маємо справу з вкрай неточною математикою - нам важливіше знати порядок, ніж точні значення, тому так смішна знаменита реклама про «скільки вішати в грамах». Але коли цей метод виходить за межі повсякденної реальності (яка постійно дає нам поправки), ми часто не можемо зрозуміти, наскільки сильно помиляємося.
Історія з «38 папугами» наочно показує, що неточні оцінки, не завжди мотивовані допущення і спрощення (за відсутності можливості перевірки) можуть забрати дуже далеко, особливо якщо при цьому допускати власні помилки.
Но Попугай, Удав, Мартышка и Слоненок существуют, и можно проверить, насколько далеко наши оценки, сделанные по кадрам мультфильма, ушли от реальности.
Для цього я відправився на кіностудію «Союзмультфільм». Співробітники музею студії вважали мене дещо чокнутим, але все ж погодилися допомогти - відкрити вітрину і дістати звідти ляльок.
Анімаційні ляльки, герої лялькових мультфільмів, складаються з металевого каркаса. Рухомі частини з'єднуються за допомогою спеціальних шарових шарнірів. Всередині вони заповнені спеціальним пінопластом, а зовні обшиті тканиною і пофарбовані.
Як правило, для кожного мультфільму робили відразу два комплекти ляльок, щоб не зупиняти зйомку, якщо з однією лялькою траплялася якась поломка. У процесі зйомок вони досить сильно зношуються, що видно і на знімку.
Якщо знімається серія з декількох мультфільмів, часто з перервами на рік і більше, то можуть з'являтися інші комплекти ляльок, причому іноді помітно відрізняються від початкових. У випадку з серією фільмів «38 папуг» це видно по шкірі Удава: в одному з випусків візерунок на ній складається з трикутників, в іншому - з квіточок.
У музеї Союзмультфільму зберігається «квітковий» Удав.
Всі фігурки, за винятком Папуги, прикріплені до підставки булавками, і знімати їх з підставки не рекомендується - це вже музейний експонат. Але Попугай не закріплений, тому ми змогли зняти його і порівняно точно виміряти.
У нас вийшло, що його висота з хохолком становить 171 міліметр (до поділів на лінійці потрібно додати шість міліметрів, вона починається не з нуля), без хохолку - 126 міліметрів, довжина ноги - приблизно 26 міліметрів. Папуге крильце, до речі, дорівнює 50 міліметрам.
З Удавом було складніше - розгортати його не можна, довелося викладати вздовж його тіла нитку, вийшов 121 сантиметр. Таким чином, якщо міряти Удава папугами (висотою росту з хохолком), то його довжина складе 7,1 папуги (раніше ми міряли його в папугах за посередництва Мартишки, спираючись на кадри мультфільму, і у нас вийшло 9,8).
Однак слід мати на увазі, що Удав з трикутниками, якого в музейній експозиції зараз немає (але який грав головну роль у тому самому мультику, де йде процес вимірювання), був значно довшим. За словами співробітників музею, він був довжиною 143 сантиметри, що в папугах складе 8,4.
Виміряти Удава в папужках вже важче, тому що ми не знаємо, наскільки далеко Папуга ставить ногу. Можна подивитися на кадр з мультфільму, де він піднімає її під кутом майже в 90 градусів. Припустимо, що Папуга так і крокує, тоді з геометричної побудови - прямокутний трикутник з двома однаковими катетами-ногами довжиною 26 міліметрів - можна дізнатися довжину кроку, тобто гіпотенузи (здрастуй, теорема Піфагора, ми нудьгували). Довжина кроку дорівнює 37 міліметрів.
Таким чином у квітковому Удаві виходить 32,7 папуґайського кроку, а трикутниковому - 38,6. Вражаюче близько до оцінки з мультфільму.
Виміряти Мартишку теж виявилося не дуже простим завданням, оскільки вона закріплена в похилому положенні і знаходиться в центрі Удава, який згорнувся в кільце. Але можна зрозуміти, що висотою вона близько 160 міліметрів. Тобто квітковий Удав в мавпах виходить 7,6 - це майже вдвічі менше нашої колишньої оцінки довжини Удава - 12,1.
Трикутниковий Удав, чия довжина в папугах була 8,4, в мавпах склав 8,9. Дійсно, якщо порівняти кадр з мультика і фотографію з музею, то видно, що перший удав помітно довший від другого.
Параметри Слоненка виходять приблизно такі: відстань між зовнішніми краями передніх ніг - 85 міліметрів, висота з головою - 180 міліметрів, висота в холці - 130 міліметрів, відстань між передніми і задніми ногами - 110 міліметрів. Тобто Слоненя закриває прямокутник площею 85 на 110 міліметрів, а його периметр дорівнює 390 міліметрам. Відповідно, навіть Удав довжиною 121 сантиметр міг би обмотатися навколо ніг Слоненка не два, як у мультику, а більше трьох разів (3,1), а трикутниковий - і зовсім 3,7 рази.
Руки у Мартишки з музею зігнуті і підняті, тому нормально їх довжину заміряти не можна. Але в цьому зігнутому стані відстань між кінчиками її пальців становить 150 міліметрів. Якщо вона приблизно в такій же позі буде котитися колесом уздовж Удава (і ці 150 міліметрів можна прийняти за діаметр кола і вирахувати її довжину шляхом множення на число пі) то на Удава в квіточку вистачить всього двох з половиною обертів, тобто 2,6 Мартишки. На трикутникового Удава припаде 3,0 Мартишки, але ніяк не 5, як у мультфільмі.
Підсумуємо: якщо робити вимірювання тим же чином, яким їх робили герої мультфільму, то у нас вийде наступне. Квітковий удав у папугах - 32,7, у мавпах - 2,6, у слонятах - 3,1. Трикутниковий Удав у папугах - 38,6, у мавпах - 3,0, у слонятах 3,7.
Тепер повернемося до методики Станіслава Березіна і приймемо, що Удав щоразу вимірюється кроками. Скільки кроків Мартишки і Слоненка в ньому опиниться?
Мавпа йде ось так:
Дуже грубо можна прийняти, що кут, на який Мартишка робить крок, дорівнює 90 градусам. Враховуючи, що нога у неї має довжину близько 50 міліметрів, ми отримуємо крок довжиною 70 міліметрів. Тобто квітковий Удав вкладеться в 17,3 кроки Мартишки, а Удав з трикутниками - в 20,4 кроки.
Слоненя ставить ноги дещо ближче один до одного - приблизно на 45 градусів.
Полудлину його кроку можна отримати, помноживши синус 22,5 градуса на довжину ноги (70 міліметрів), - цілий крок дорівнюватиме 54 міліметри. Таким чином, за кроки Слоненка Удав залежно від модифікації дорівнює 22,4 або 26,5.
Разом: 32,7 папуги, 17,3 мавпи і 22,4 слоненяти (ну або 38,6 папуги, 20,4 мавпи і 26,5 слоненя). У Станіслава Березіна було 38 кроків Попугая (це константа), 31 крок Мартишки і 9 кроків Слоненка.