Французькі фізики виявили, що рух групи частинок, здатних до самостійного активного руху, кількісно аналогічний турбулентній течії. Експеримент показав, що дисипацію енергії в почесній системі з таких саморухливих частинок можна описати за допомогою класичної статистичної теорії Колмогорова, яка використовується для ізотропної турбулентності. Ці результати можуть виявитися корисними і для дослідження колективної динаміки активних об'єктів, і для розвитку теорії турбулентності, пишуть вчені в статті в.
В останнє десятиліття фокус досліджень колективної поведінки елементів, що активно рухаються, в групах злегка змістився з переважно біологічних систем (елементів цитоскелета, бактерій або тварин у зграях) на штучно створені об'єкти: мікроботів, молекулярні мотори та активні колоїдні частинки. В останньому випадку активні частинки зазвичай називають «свиммерами» - це, як правило, асиметричні частинки зі своєрідним моторчиком: каталізатором, що викликає безперервну хімічну реакцію, або перепадом поверхневих властивостей, що призводить до руху рідини навколо.
Групи таких саморухливих частинок утворюють активне середовище (active matter), для якого характерні свої закони поведінки, поки вивчені не дуже докладно. Наприклад, відомо, в рідинах, що складаються з активних частинок, може розвиватися неупорядкований хаотичний рух - аналог турбулентних течій у звичайних рідинах і газах, але при значно менших швидкостях. Аналогія між звичайною турбулентністю і активною досі викликає суперечки: у складному нелінійному русі активних середовищ деякі вчені знаходять тільки якісну схожість, інші говорять про близькі підходи до опису. Однак кількісна відповідність цих двох підходів досі залишається під питанням.
Французькі фізики під керівництвом Крістофа Ібера (Christophe Ybert) виявили, що, як мінімум, для одного класу систем активна турбулентність відповідає класичній турбулентності і кількісно. Вчені показали, що дисипацію енергії в почесній системі, що складається з 30 дисковидних гелевих частинок, які рухаються по поверхні води під дією ефекту Марангоні, можна описати за допомогою класичної статистичної теорії Колмогорова для ізотропної турбулентності.
Статистична теорія, запропонована Колмогоровим у 1941 році, - один з найбільш розроблених підходів кількісного опису турбулентності. Теорія описує розвиток ізотропної турбулентності при великих швидкостях як каскадну дисипацію енергії. Для звичайної тривимірної турбулентності це відбувається в процесі розпаду потоку рідини на вихори все меншого розміру, а в почесних системах (як в дослідженому випадку) в процесі дисипації вихори не зменшуються, а, навпаки, ростуть. Статистично цей процес описується функцією спектральної щільності енергії, яка пов'язує розмір вихорів зі швидкістю дисипації.
В результаті експерименту автори роботи з'ясували, що і для руху активних частинок характерні два режиму дисипації енергії - так само, як і для звичайної турбулентності. Спочатку процес регулюється в'язкістю, але коли розмір вихорів стає досить великим, то відбувається перехід в інерційний режим: залежність від в'язкості пропадає, і у функції спектральної щільності енергії виникає лінійна в логарифмічній шкалі ділянка з показником ступеня _ 5/3.
Вчені пишуть, що рух частинок відбувається при досить низьких швидкостях (число Рейнольдса частинок становило в експерименті близько 25) - і в самій течії води, на поверхні якої розташовані частинки, турбулентних течій не виникає. За словами авторів роботи, це перше кількісне підтвердження інерціального режиму дисипації енергії в активних середовищах. Виявлена ними кількісна аналогія між саморухливими частинками і розвитком турбулентності, може допомогти не тільки для подальшого дослідження колективної динаміки активних середовищ (особливо з вираженими далекодіючими силами), але і для розвитку теорії турбулентності.
Проблема вивчення турбулентності не тільки в необхідності в універсальних кількісних теоріях, але і у визначенні гідродинамічних механізмів виникнення і розвитку самих турбулентних течій. Нещодавно дослідники з США і Франції зробили важливий крок у вивченні цих механізмів і показали, що турбулентний каскад викликаний розвитком у потоці еліптичної нестійкості, що виникає через резонанс між обертальною течією у вихорах.