Ви можете багато чого сказати про властивості будь-якого хімічного елемента, просто поглянувши на те, в якому місці таблиці Менделєєва він розташований: чим лівіше і нижче елемент, тим (у більшості випадків) простіше у нього відібрати електрон, тим більше радіус його атома тощо. Тільки що в журналі вийшла стаття, автори якої з'ясували, що якщо помістити атом у порожнечу між шарами одномірного фотонного кристала з високим показником заломлення, то як мінімум однією з таких періодичних властивостей - енергією іонізації - можна керувати. Особливість роботи в тому, що вона спирається на ефект зміни електромагнітної маси електрону, про яку фізики не згадували вже дуже багато років. Один з авторів статті, Марат Хамадєєв, доцент кафедри оптики та нанофотоники Казанського університету і постійний автор, розповідає, які наслідки може мати для фізики і хімії його робота.
Буває так, що, проводячи дослідження в якійсь, вже добре розробленій галузі науки, вчені знаходять щось нове, що вислизнуло від погляду їх попередників. У цьому випадку важливо не тільки довести достовірність своєї роботи, а й спробувати пояснити науковій спільноті об'єктивні причини, чому це нове не було виявлено раніше. Чим цінніше знахідка, і чим більше людей працювало в даній області, тим переконливіше повинні бути ваші аргументи.
Саме в такій ситуації опинилися ми з колегами, коли наші розрахунки показали, що якщо помістити вільний електрон у порожнечі фотонного кристала, його електромагнітна маса зміниться. І якщо це так, то це може мати великі наслідки як для фундаментальної фізики, так і для прикладних областей, особливо хімії. Однією з проблем, однак, стало те, що фотонні кристали активно вивчалися з 90-х років великою кількістю груп, як теоретично, так і експериментально, і всі вони пройшли повз цей ефект. Як це стало можливим?
Замітання сміття під килим
Почати цю розповідь варто з поняття електромагнітної маси, яке сходить ще до епохи зародження квантової електродинаміки (КЕД) - науки про квантовий опис електромагнітної взаємодії. У той час фізики зрозуміли, що вакуум - це не просто порожнє «нічого». Це швидше щось, що містить все відразу, але тільки на короткий проміжок часу. Ця концепція виразилася в понятті квантових флуктуацій вакууму, тобто процесів народження і подальшого знищення віртуальних частинок різних сортів і властивостей.
Наявність перманентних флуктуацій означало, що всі реальні частинки теж повинні народжувати і тут же поглинати частинки-переносників взаємодій, в яких вони можуть брати участь. Зокрема, вільний електрон повинен постійно випромінювати і поглинати віртуальні фотони всіх енергій і поляризацій відразу, купуючи за рахунок цього масу. Внесок у масу від процесів взаємодії з вакуумом (або самодействія) був названий електромагнітною масою. Він додається до «голої» маси і формує реально спостережувану масу. У всякому разі так міркували фізики першої половини XX століття, не так давно познайомившись з принципом еквівалентності маси та енергії.
Проблема тільки в тому, що оцінити цей внесок у масу частинок теоретики не могли: згідно з формулами, електромагнітна маса виходила нескінченною. Проблема нескінченної власної енергії електрона досить стара - вона виникла ще в класичній електродинаміці точкового заряду. У квантовій електродинаміці вона знову спливає, тільки не в контексті точковості електрону, а точковості його взаємодії з фотонами. Фізики намагалися «розмазувати» таку взаємодію по деякій області простору і будувати таким чином нелокальну теорію, але такий підхід не стикувався з іншими добре зарекомендували себе принципами, наприклад, причинністю або лоренц-інваріантністю.
Тоді фізики придумали процедуру перенормування маси, яка полягала в ігноруванні електромагнітної маси і заміні у всіх інших формулах «голої» маси частинки на масу спостережувану. Це спрацювало: фізики змогли дуже точно порахувати і порівняти з експериментом безліч процесів, серед яких взаємодія з вакуумом вже пов'язаного з атомним ядром електрону. Останнє призводить до поправок до енергетичних рівнів атомів і має назву лембівського зрушення. Детальніше про те, як проводилося перенормування маси і що таке лембовське зрушення, можна прочитати в матеріалах «Маса ефектів» і «Щілина в обладунках».
Через те, що вирахувати масу електрона з перших принципів заважає нескінченність, єдине джерело інформації про неї - експерименти. Виміряти її можна різними способами, причому досить точно. Існує навіть спеціальна міжнародна організація, яка називається Комітет з даних для науки і техніки. Одна з її функцій - це збір і систематизація даних про вимірювання констант різними групами і вироблення якихось єдиних стандартів. Комітет регулярно випускає оновлення констант, на які спираються вчені у свіжих дослідженнях.
І тут в гру вступає дуже важливий момент - причому не фізичний, а суто соціологічний (або, якщо завгодно, психологічний, тут нехай історики науки розбираються). Ідея перенормування маси сподобалася далеко не всім фізикам. Але завдяки їй фізики змогли побудувати передбачувальну квантову електродинаміку, а вона вже стала прообразом для всіх інших теорій поля, з яких складається сучасна фізична картина світу. Той факт, що перенормування спрацювало, переконав скептиків пройти весь шлях від заперечення до прийняття: і зрештою вона потрапила в підручники з КЕД, за якими навчалися їхні учні та учні цих учнів. Сьогодні перенормування - стандартна формальна процедура, з якої починається практично будь-яка робота, присвячена квантовій електродинаміці пов'язаних станів, перш ніж її автори переходять безпосередньо до справи. Займає вона як правило кілька рядків наукової статті, і про електромагнітну масу говорити, загалом, не прийнято. Це пояснює, чому відкриття фотонних кристалів ніяк не торкнулося перенормування маси електрону.
Інженери вакууму
Фотонні кристали - це штучні періодичні середовища, чиї оптичні властивості в більшості випадків змінюються на масштабах, порівнянних з довжиною хвилі оптичного випромінювання. Завдяки цій особливості фотонні кристали знайшли масу додатків в оптиці. Гарним прикладом тривимірного фотонного кристала є щільноупаковані мікросфери з діелектричного матеріалу. Такі фотонні кристали називають опалоподібними, а іноді і просто «опалами», тому що так влаштовані дорогоцінні благородні опали на мікрорівні.
У нашому контексті важливо, що фотонні кристали - це вже не вакуум, вони модифікують пул дозволених електромагнітних станів: десь ущільнюють, десь розріжають, а десь забороняють зовсім. Тобто «віртуальна шуба», яку може вдягнути «гола» частинка, десь стає товщою, а десь навпаки, зовсім не «росте». Сукупність цих станів іноді називають фотонним вакуумом, а вплив фотонних кристалів - інжинірингом фотонного вакууму.
Про ідею, що, змінюючи фотонний вакуум зі звичайного на фотонно-кристалічний, можна впливати на КЕД-процеси, заговорили рівно тоді ж, коли з'явився термін «фотонний кристал». Але тоді дослідники думали, що найважливіший КЕД-процес - це лембовське зрушення. Його рахували за допомогою різних моделей 15 років, поки не стало ясно, що цей зсув може в ряді випадків досягати 10-5 частки енергії атомного переходу. Таке значення було названо «гігантським» - воно дійсно більше лембівського зсуву, який відчувають атоми у вакуумі, на пару порядків.
Така мала за атомними мірками поправка до енергії означала, що будь-якої відчутної користі для народного господарства від лембівського зрушення у фотонних кристалах чекати не варто, тому й експериментатори не поспішали підтверджувати або спростовувати передбачення колег-теоретиків. Частково свою роль зіграла складність передбачуваної установки: потрібен дуже якісний і в той же час дуже великий тривимірний фотонний кристал, розміром десятки мікрометрів і без дефектів, в порожнині якого ще й потрібно закачати примхливий атомарний водень. З'являлися зрідка експерименти з атомами, впровадженими в стінки фотонного кристала, але такий експеримент не можна використовувати для перевірки передбачень квантової електродинаміки через сильну взаємодію атомів з ґратами.
Таким чином, ні з позиції теорії, ні з позиції експерименту у фізиків не було приводу думати, що крім лембовського зрушення атоми в фотонних кристалах набувають ще якісь поправки. Теоретики не бачили поправок до маси, тому що дисципліновано виключали електромагнітну масу зі своїх розрахунків, як і вимагав підручник, а експериментатори просто не стали витрачати ресурси на додаткові експерименти.
Справжній вільний електрон
Ідею, що перенормування маси в умовах фотонних кристалів треба проводити акуратно - не відкидати сходу електромагнітну масу, а спочатку розібратися, як фотонні кристали можуть вплинути на неї, вперше повідав мені мій шеф, професор Ренат Гайнутдінов, у 2008 році. З цього моменту ми обережними кроками досліджували це питання. І з кожним кроком зростало розуміння того, наскільки великі можуть бути наслідки цього ефекту. Наші розрахунки підтвердили початкові припущення: якщо електромагнітна маса існує, то фотонні кристали повинні на неї впливати. А це повинно змінювати і спостережувану масу електрона, який вільно летить у порожнечах фотонного кристала, не торкаючись і не взаємодіючи з його стінками.
Звичайно, електромагнітна маса у фотонному кристалі також виходила нескінченною. Однак вона відрізнялася від нескінченної вакуумної електромагнітної маси на цілком кінцеву і обчислювану поправку. Якщо рахувати «голу» масу електрона в обох випадках однаковою, це означало, що спостережувана маса електрона при приміщенні його в порожнині фотонного кристала повинна змінитися рівно на різницю цих двох нескінченних мас.
Більш того, ми прийшли до висновку, що поправка до маси електрона повинна залежати від напрямку його імпульсу. Іншими словами, якщо електрон летить на північ, у нього одна маса, якщо на схід - інша. Це неминучий наслідок анізотропності фотонного кристала. Щось схоже, до речі, спостерігається з електроном у звичайних кристалах, тільки там електрон - це квазічастинка, невіддільна від кристала. У нас же - істинно вільний електрон.
Анізотропність маси електрону у фотонному кристалі має дуже важливі слідства: у пов'язаного в атомі електрона поправка до енергії, викликана ефектом зміни маси, буде залежати від стану, в якому він знаходиться. У статті 2012 року ми оцінили цю поправку для основного стану електрону в атомі водню, і вона виявилася майже в 10 000 разів більшою, ніж «гігантський лембівський зсув», який передбачали до нас. Цього значення вже достатньо, щоб відчутно зміщувати частоти спектральних ліній атомів, які визначаються через різність енергій верхнього і нижнього рівнів. У цьому фішка фотонних кристалів - в ізотропному середовищі поправка до маси теж виникає, але оскільки вона однакова для всіх станів, вона скорочується в різниці енергій.
Це не сон, Дмитре Івановичу
Найцікавіше, однак, попереду. Якщо ми можемо змінювати енергетичну різницю між двома станами атома за допомогою фотонних кристалів, то ми можемо змінювати і його енергію іонізації. Енергія іонізації - це мінімальна енергія, яку потрібно передати атому або іону, що знаходиться в основному стані, щоб відірвати від нього електрон. Енергія іонізації визначає хімічну активність атома, і весь періодичний закон хімічних елементів. Щоб відірвати електрон у самого інертного елемента у всесвіті - гелію - необхідно передати йому енергію, рівну 24,47 електронвольтам (наприклад, опромінювавши), в той час як у самого хімічно активного елемента - цезію - електрон відірветься при подачі 3,89 електронвольт.
У новій роботі ми оцінили вплив фотонного кристала на енергію іонізації атомів лужних металів і водню. Атоми розглядалися поміщеними в порожнечі одномірного фотонного кристала, зробленого з шарів матеріалу з надвисоким показником заломлення. Виявилося, енергію іонізації зазначених атомів можна таким чином зменшити на 2,64 електронвольту, що для атома цезію становить майже 68 відсотків. Іншими словами у фотонному кристалі хімічно активні елементи повинні стати ще активнішими.
Ми вибрали саме такі атоми, тому що їх об'єднує однаковий основний стан. Попереду нас чекають обчислення ефекту для інших атомів, і ми очікуємо, що при тих же умовах поправка до енергії іонізації у них буде інша. Це означає, що можлива ситуація, при якій два атома можуть помінятися місцями в ряду хімічної активності. Тобто розвинена нами теорія дозволяє до певної міри вторгнутися в періодичний закон хімічних елементів. Порядок елементів в самій таблиці Менделєєва це, звичайно, не змінить, але ось залежність енергії іонізації від порядкового номера може стати складніше і придбати додаткові максимуми і мінімуми.
Крім того, ми врахували, що енергія, необхідна для відриву електрону, буде залежати і від напрямку, в якому електрон після відриву полетить. Оскільки хімічна активність атомів впливає на те, як саме вони збираються в молекули, ми очікуємо, що хімічні зв'язки також будуть анізотропні всередині фотонного кристала. Наприклад, молекула метану перестане бути тетраедрично симетричною. Як через це зміняться її фізико-хімічні властивості і що це може дати стереохімікам - питання майбутніх досліджень.
Найцікавіше, що вплив ефекту зміни маси на хімічну активність атомів дає нам шлях до його простої експериментальної перевірки: можна просто порівняти кінетику і швидкість хімічних реакцій всередині і поза одномірним фотонним кристалом. Якщо різниця підтвердиться, це відкриває дорогу до маси цікавих фізичних і хімічних ефектів. Однак важливо ще й те, що в цьому випадку електромагнітна маса, яку, за словами Фейнмана, півстоліття тому замели під килим перенормування, вийде з тіні, відкривши цілий пласт можливостей управління властивостями матерії.
Якщо ж різниця не буде виявлена... Що ж, тоді нам, фізикам-теоретикам, треба буде зібратися на серйозну розмову. Адже якщо ми визнаємо взаємодію з вакуумом об'єктивно реальним процесом, що володіє енергією, то в разі вільного електрону ця енергія, відповідно до спеціальної теорії відносності, повинна повністю передаватися в масу. Відсутність електромагнітної маси ставить одну з ланок цього логічного ланцюжка під удар, адже якщо його насправді не існує, то ми повинні або відмовитися від ідеї квантових флуктуацій вакууму, або скасувати формулу - однак і те, і інше надійно доведено великою кількістю експериментів.