Вчені перевірили здатність нейромереж класифікувати виникаючі в хімії полімерів вузли. Дослідники протестували кілька різних архітектур, найкраща з яких показала правильне розпізнавання в 99 відсотків випадків при аналізі циклічних молекул зі ста сегментів. Такої точності вже сьогодні достатньо для деяких застосувань, а в разі прогресу в майбутньому нейросетеве визначення вузлів може стати повноцінним методом як у випадку фізико-хімічних систем, так і в контексті математики, пишуть автори в журналі.
Вузли повсюдні в навколишній реальності, від сплутаних в кишені навушників до альпіністкої обв'язки. Вони також виникають у багатьох розділах науки, в тому числі у фізиці, хімії та біології. Наприклад, бувають завузені течії в рідині, у вузли також скручуються багато молекул - зокрема, білки і ДНК.
З точки зору математики вузол - це вкладення кола в тривимірний простір, при цьому однакові з точністю до безперервних перетворень (без розривів) вузли вважаються еквівалентними. Відомо, що завдання про класифікацію вузлів алгоритмічно дозволене, але поки не придумано алгоритму поліноміальної складності навіть для розпізнавання тривіальних вузлів, тобто звичайних кола з точністю до деформацій.
Стандартний підхід полягає в пошуку топологічних інваріантів, за якими можна відрізнити вузли. Тут виділяються два напрямки: поліноміальні інваріанти (Александера, Джонса та інші) і гомотопічні інваріанти (Хованова, Хегора - Флоєра та інші). Однак всі запропоновані методи мають недоліки. Зокрема, нескінченно багато неоднакових вузлів виявляються невідважкими при використанні полінома Александера, а гомотопії в загальному випадку нереалістично складно підрахувати.
Дослідники з Китаю і Сінгапуру під керівництвом Лян Дая (Liang Dai) з Міського університету Гонконгу випробували принципово інший метод на основі нейромереж. На відміну від аналітичних алгоритмів він не дозволяє домогтися абсолютної впевненості у відповіді, але зате теоретично може працювати в недоступних для інших способів випадках. Автори хотіли перевірити принципову можливість використання нейромереж для розпізнавання вузлів, тому обмежилися п'ятьма різними вузлами і двома нейромережами.
Дослідники використовували нейромережу з прямим зв'язком і рекуррентну нейромережу. Навчальною та тестовою вибіркою були проведені методом Монте-Карло симуляції конфігурації полімеру у вигляді кільця зі ста мономерів. У кожному випадку тип вузла визначався за допомогою багаточлену Александера, а для нейромереж вибиралося по 200 тисяч або 2 мільйони кожного з п'яти видів отримуваних вузлів. Як додаткове випробування нейромережі також визначали тип вузла у мільйона полімерів з 60 і 80 мономерів, яких не було в навчальній вибірці.
Рекуррентна нейромережа у всіх тестах показала себе краще. Найвищого результату вдалося домогтися в разі роботи з сумарною вибіркою в 2 мільйони полімерів довжиною в сто елементів - вище 99 відсотків. У той же час максимальна точність більш простої нейромережі з прямим зв'язком склала всього трохи більше 80 відсотків. Загалом вчені підсумовують, що їхня робота вселяє впевненість, що більш складні нейромережі в разі наявності досить великих навчальних вибірок зможуть стати потужним інструментом з класифікації вузлів.
Раніше вчені знайшли серед мільйонів молекулярних вузлів шість стійких, вивели міцність мотузкового вузла з його топології і скрутили рекордно складний молекулярний вузол.