Моделі - метод дослідження об'єктів на їх моделях - аналогах певного фрагмента природної або соціальної реальності; побудова і вивчення моделей реально існуючих предметів, процесів або явищ з метою отримання пояснень цих явищ (органічних і неорганічних систем, інженерних пристроїв, різноманітних процесів - фізичних, хімічних, біологічних, соціальних) і об'єктів, що конструюються. Моделювання необхідне також для передбачення явищ, що цікавлять дослідника.
Форма моделювання залежить від використовуваних моделей і сфери їх застосування. За характером моделей виділяють предметне і знакове (інформаційне) моделювання. При знаковому моделюванні моделями служать схеми, креслення і т. п. Найважливішим видом такого моделювання є математичне (логіко-математичне) моделювання. Можливість моделювання, тобто перенесення результатів, отриманих в ході побудови і дослідження моделей, на оригінал, заснована на тому, що модель в певному сенсі відображає (відтворює) будь-які його сторони і передбачає наявність відповідних теорій або гіпотез. Моделювання завжди застосовується разом з іншими загальнонауковими та спеціальними методами; особливо тісно воно пов'язане з експериментом. Моделювання в навчанні має два аспекти: моделювання як зміст, який учні мають засвоїти, і моделювання як навчальна дія, засіб навчання. За допомогою моделювання вдається звести вивчення складного до простого, невидимого і невідчутного до видимого і відчутного, незнайомого до знайомого. Система наукових моделей, апарат для їх дослідження, методика використання в практиці результатів дослідження входять в основи наук, які складають зміст навчального предмета. Моделювання об'єктів, які за своєю складністю або величиною не піддаються дослідженню та виготовленню в натурі, - складова частина технічної творчості дітей. Залежно від того, які властивості модельованого об'єкта вибрані головними, один і той же об'єкт може бути представлений моделями різної конструкції. Так, при дослідженні фізичних процесів прагнуть до того, щоб за результатами дослідів на моделі можна було судити про явища, що відбуваються в природних умовах. Поряд з фізичним часто використовується математичне моделювання. Для вивчення складних самоорганізованих систем використовують кібернетичне моделювання: створюється функціональна модель, заснована на більш простих явищах, ніж система, що вивчається. Широко застосовується моделювання на комп'ютерах.
Докладніше
Під моделюванням розуміються процеси як побудови, так і вивчення та застосування моделей. Воно тісно пов'язане з такими гносеологічними категоріями, як абстракція, аналогія, гіпотеза та іншими: процес моделювання обов'язково включає і побудову абстракцій, і умовиводи за аналогією, і конструювання наукових гіпотез. Тому природно поставити питання: чи є моделювання особливим методом наукового пізнання, чи не є воно синонімом процесу теоретичного дослідження або процесу пізнавальної діяльності взагалі?
Головна особливості моделювання в тому, що це метод опосередкованого пізнання за допомогою об'єктів-заступників - моделей.
Види моделювання
В силу багатозначності поняття «модель» в науці і техніці не існує єдиної класифікації видів моделювання: класифікацію можна проводити за характером моделей, за характером модельованих об'єктів, за сферами додатку моделювання (у техніці, фізичних науках, кібернетиці тощо). Наприклад, ви можете вибрати такі види моделювання:
- Комп'ютерне моделювання
- Математичне моделювання
- Математико-картографічне моделювання
- Цифрове моделювання
- Логічне моделювання
- Психологічне моделювання
- Статистичне моделювання
- Структурне моделювання
- Фізичне моделювання
- Економіко-математичне моделювання
- Імітаційне моделювання
- Еволюційне моделювання
- тощо.
Моделі можуть бути технічними, логічними, математичними, кібернетичними. Математична модель являє собою вираз або формулу, що включає змінні і відносини між ними, відтворюючі елементи і відносини в явищі, що вивчається. Технічне моделювання передбачає створення приладу або пристрою, який за своєю дією нагадує те, що підлягає вивченню. Кібернетичне моделювання засноване на використанні як елементи моделі понять з області інформатики та кібернетики. Логічне моделювання засноване на ідеях і символіці, що застосовується в математичній логіці.
Процес моделювання
Процес моделювання включає три елементи:
- суб'єкт (дослідник),
- об'єкт дослідження,
- модель, що визначає (відображає) відносини пізнаючого суб'єкта та пізнаваного об'єкта.
Перший етап побудови моделі передбачає наявність деяких знань про об'єкт-оригінал. Пізнавальні можливості моделі обумовлюються тим, що модель відображає (відтворює, імітує) якісь суттєві риси об'єкта-оригіналу. Питання про необхідну і достатню міру схожості оригіналу і моделі вимагає конкретного аналізу. Очевидно, модель втрачає свій сенс як у разі тотожності з оригіналом (тоді вона перестає бути моделлю), так і в разі надмірного у всіх істотних відносинах відмінності від оригіналу. Таким чином, вивчення одних сторін модельованого об'єкта здійснюється ціною відмови від дослідження інших сторін. Тому будь-яка модель заміщує оригінал лише в строго обмеженому сенсі. З цього випливає, що для одного об'єкта може бути побудовано кілька «спеціалізованих» моделей, що концентрують увагу на певних сторонах досліджуваного об'єкта або ж характеризують об'єкт з різним ступенем деталізації.
На другому етапі модель виступає як самостійний об'єкт дослідження. Однією з форм такого дослідження є проведення «модельних» експериментів, при яких свідомо змінюються умови функціонування моделі і систематизуються дані про її «поведінку». Кінцевим результатом цього етапу є безліч (сукупність) знань про модель.
На третьому етапі здійснюється перенесення знань з моделі на оригінал - формування безлічі знань. Одночасно відбувається перехід з «мови» моделі на «мову» оригіналу. Процес перенесення знань проводиться за певними правилами. Знання про модель повинні бути скориговані з урахуванням тих властивостей об'єкта-оригіналу, які не знайшли відображення або були змінені при побудові моделі.
Четвертий етап - практична перевірка отримуваних за допомогою моделей знань і їх використання для побудови узагальнюючої теорії об'єкта, його перетворення або управління ним.
Моделювання - циклічний процес. Це означає, що за першим чотирьохетапним циклом може послідувати другий, третій і т. д. При цьому знання про досліджуваний об'єкт розширюються і уточнюються, а вихідна модель поступово вдосконалюється. Недоліки, виявлені після першого циклу моделювання, обумовлені малим знанням об'єкта або помилками в побудові моделі, можна виправити в наступних циклах.
Зараз важко вказати область людської діяльності, де не застосовувалося б моделювання. Розроблені, наприклад, моделі виробництва автомобілів, вирощування пшениці, функціонування окремих органів людини, життєдіяльності Азовського моря, наслідків атомної війни. У перспективі для кожної системи можуть бути створені свої моделі, перед реалізацією кожного технічного або організаційного проекту має проводитися моделювання.
Література і посилання
- Навчальні посібники інституту математичного моделювання РАН
- Художнє моделювання геометричних форм, стаття
- Нефьодов С.А., Турчин П. В. Досвід моделювання демографічно-структурних циклів//Історія та Математика: Макроісторична динаміка суспільства і держави Історія та Математика: Макроісторична динаміка суспільства і держави/Ред. Коротаєв А.В., Малков С.Ю., Грінін Л.Є. М.: КомКнига/УРСС. С.153-167. ISBN 978-5-484-01009-7.
- Ділова гра
- Спільнота вільного математичного моделювання