Софізм (від «майстерність, вміння, хитра вигадка, хитрість») - хибне умовивід, яке, тим не менш, при поверхневому розгляді здається правильним. Софізм, на відміну від паралогізму, заснований на навмисному, свідомому порушенні правил логіки.
Історія
Аристотель називав софізмом «уявні докази», в яких обґрунтованість висновку здається і зобов'язана суто суб'єктивному враженню, викликаному недостатністю логічного або семантичного аналізу. Переконливість на перший погляд багатьох софізмів, їх «логічність» зазвичай пов'язана з добре замаскованою помилкою - семіотичною: за рахунок метафоричності мовлення, омонімії або полісемії слів, амфіболій тощо, що порушують однозначність думки і призводять до змішування значень термінів, або ж логічної: підміна основної думки (тези) докази, прийняття помилкових посилок за справжні, недотримання допустимих способів міркування (правил логічного висновку), використання «недозволених» або навіть «заборонених» правил або дій, наприклад ділення на нуль у математичних софізмах (Останню помилку можна вважати і семіотичною, оскільки вона пов'язана з угодою про «правильно побудовані формули».)
Ось один із стародавніх софізмів («рогатий»), приписуваний Евбуліду: "Що ти не втрачав, то маєш. Рогу ти не втрачав. Значить, у тебе роги ". Тут маскується двозначність більшої посилки. Якщо вона мислиться універсальною: «Все, що ти не втрачав»..., то висновок логічно бездоганний, але нецікавий, оскільки очевидно, що велика посилка помилкова; якщо ж вона мислиться приватною, то висновок не слідує логічно. Останнє, однак, стало відомо лише після того, як Арістотель сформулював логіку.
А ось сучасний софізм, який обґрунтовує, що з віком «роки життя» не тільки здаються, а й насправді коротшими: "Щороку вашого життя - це її 1/n частина, де n - число прожитих вами років. Але n + 1 > n. Отже, 1/( n + 1) < 1/n ".
Історично з поняттям «софізм» незмінно пов'язують ідею про навмисну фальсифікацію, керуючись визнанням Протагора, що завдання софіста - представити найгірший аргумент як найкращий шляхом хитромудрих хитромудрих хитрощів у промові, в міркуванні, дбаючи не про істину, а про успіх у суперечці або про практичну вигоду. (Відомо, що сам Протагор виявився жертвою «софізму Еватла».) З цією ж ідеєю зазвичай пов'язують і «критерій заснування», сформульований Протагором: думка людини є мірою істини. Вже Платон помітив те, що підстава не повинна полягати в суб'єктивній волі людини, інакше доведеться визнати законність протиріч (що, між іншим, і стверджували софісти), а тому будь-які судження вважати обґрунтованими. Ця думка Платона була розвинена в аристотелівському «принципі непротиворіччя» і, вже в сучасній логіці, - в витлумаченнях і вимозі доказів «абсолютної» непротиворечивості. Перенесена з області чистої логіки в область «фактичних істин», вона породила особливий «стиль мислення», що ігнорує діалектику «інтервальних ситуацій», тобто таких ситуацій, в яких критерій Протагора, зрозумілий, однак, більш широко, як відносність істини до умов і засобів її пізнання, виявляється досить істотним. Саме тому багато міркувань, що призводять до парадоксів і в іншому бездоганні, кваліфікуються як софізми, хоча по суті вони тільки демонструють інтервальний характер пов'язаних з ними гносеологічних ситуацій. Так, софізм "купа" ("Одне зерно - не купа. Якщо n зірений не купа, то n + 1 зерно - теж не купа. Отже, будь-яке число зірений - не купа ") - це лише один з" парадоксів транзитивності ", що виникають у ситуації" нерозличності ". Остання служить типовим прикладом інтервальної ситуації, в якій властивість транзитивності рівності при переході від одного «інтервалу небайдужості» до іншого, взагалі кажучи, не зберігається, і тому принцип математичної індукції в таких ситуаціях непримінний. Прагнення вбачати в цьому властиве досвіду «нетерпиме протиріччя», яке математична думка «долає» в абстрактному понятті числового континууму (О.Пуанкарі), не обґрунтовується, однак, загальним доказом усутності подібного роду ситуацій у сфері математичного мислення і досвіду. Досить сказати, що опис і практика застосування таких важливих у цій сфері «законів тотожності» (рівності) так само, взагалі кажучи, як і в емпіричних науках, залежить від того, який сенс вкладають у вираз «один і той же об'єкт», якими засобами або критеріями ототожнення при цьому користуються. Іншими словами, чи йде мова про математичні об'єкти або, наприклад, про об'єкти квантової механіки, відповіді на питання про тотожність незрозуміло пов'язані з інтервальними ситуаціями. При цьому далеко не завжди тому чи іншому вирішенню цього питання «всередині» інтервалу небайдужості можна протиставити рішення «над цим інтервалом», тобто замінити абстракцію небайдужості абстракцією ототожнення. А тільки в цьому останньому випадку і можна говорити про «подолання» суперечності.
Мабуть, першими, хто зрозумів важливість семіотичного аналізу софізмів, були самі софісти. Вчення про мову, про правильне вживання імен Продик вважав найважливішим. Аналіз і приклади софізмів часто зустрічаються в діалогах Платона. Аристотель написав спеціальну книгу «Про софістичні спростування», а математик Євклід - «Псевдарій» - своєрідний каталог софізмів у геометричних доказах.
Класифікація помилок
Логічні
Так як зазвичай висновок може бути виражений в силлогістичній формі, то і всякий софізм може бути зведений до порушення правил силлогізму. Найбільш типовими джерелами логічних софізмів є такі порушення правил силлогізму:
- Вивід з негативною меншою посилкою в першій фігурі: «Всі люди суть розумні істоти, жителі планет не суть люди, отже, вони не суть розумні істоти»;
- Висновок з ствердними посилками у другій фігурі: "Всі, хто перебуває цю жінку невинною, повинні бути проти покарання її; ви - проти покарання її, значить, ви знаходите її невинною ";
- Висновок із загальним висновком у третій фігурі: «Закон Мойсеїв забороняв крадіжку, Мойсеїв закон втратив свою силу, отже крадіжки не заборонені»;
- Особливо поширена помилка quaternio terminorum, тобто вживання середнього терміну у великій і в меншій посилці не в однаковому значенні: "Всі метали - прості тіла, бронза - метал: бронза - просте тіло "(тут у меншій посилці слово" метал "вжито не в точному хімічному значенні слова, позначаючи сплав металів): звідси в силлогізмі виходять чотири терміни.
Термінологічні
Граматичні, термінологічні та риторичні джерела софізмів виражаються
1. у неточному або неправильному слововживанні і побудові фрази (всяке quaternio terminorum передбачає таке слововживання); найбільш характерні:
- Помилка гомонімія (aequivocatio). наприклад: реакція, в хімічному, біологічному та історичному сенсі; лікар це як лікар і як науковий ступінь.
- Помилка ударіння, коли підкреслення підвищення голосу в мовленні і курсивом у листі певного слова або декількох слів у фразі спотворює її початковий зміст.
- Помилка виразу, що полягає в неправильному або неясному для розуміння сенсу побудові фрази, наприклад: скільки буде: двічі два плюс п'ять? Тут важко вирішити чи мається на увазі 9 (= (2 * 2) + 5)) або 14 (= 2 * (2 + 5)).
В усну мову математиками введені такі слова як «» сума «», «» твір «», «» різність «». Так 2 * 2 + 5 - сума твору два на два і п'ятірки, а 2 * (2 + 5) - подвоєна сума двох і п'яти.
2. Більш складні софізми випливають з неправильного noбудування цілого складного ходу доказів, де логічні помилки є замаскованими неточностями зовнішнього виразу. Сюди ставляться:
- Petitio principii: введення висновку, який потрібно довести, в прихованому вигляді на доказ в якості однієї з посилок. Якщо ми, наприклад, бажаючи довести неморальність матеріалізму, будемо красномовно наполягати на його деморалізуючому впливі, не дбаючи дати звіт, чому саме він - аморальна теорія, то наші міркування будуть полягати в собі petitio principii.
- Ignoratio elenchi полягає в тому, що ми, заперечуючи чиюсь думку, спрямовуємо нашу критику не на ті аргументи, які йому належать, а на думки, які ми помилково приписуємо нашим супротивникам.
- A dicto secundum ad dictum simpliciter підміняє твердження, сказане із застереженням, на твердження, що не супроводжується цим застереженням.
- Non sequitur представляє відсутність внутрішнього логічного зв'язку в ході міркування: всяке безладне слідування думок представляє приватний випадок цієї помилки.
Психологічні
Психологічні причини С. бувають троякого роду: інтелектуальні, афективні та вольові. У кожному обміні думок передбачається взаємодія між 2 особами, читачем і автором або лектором і слухачем, або двома сперечаються. Переконливість С. тому передбачає два фактори: - Психічні властивості однієї і - іншої з обмінюваних думками сторін. Правдоподібність С. залежить від спритності того, хто захищає його, і поступливості опонента, а ці властивості залежать від різних особливостей обох індивідуальностей.
Інтелектуальні причини
Інтелектуальні причини софізму полягають у переважанні в розумі особи, яка піддається С., асоціацій по суміжності над асоціаціями по схожості, у відсутності розвитку здатності керувати увагою, активно мислити, в слабкій пам'яті, незвичці до точного слововживання, бідності фактичних знань з даного предмета, леності в мисленні (ignava ratio). Зворотні якості, зрозуміло, є найбільш вигідними для особи, яка захищає С.: позначимо перші негативні якості через b, другі відповідні їм позитивні через а.
Афективні причини
Сюди відносяться боягузтво в мисленні - боязнь небезпечних практичних наслідків, що випливають від прийняття відомого положення; надія знайти факти, що підтверджують цінні для нас погляди, що спонукає нас бачити ці факти там, де їх немає, любов і ненависть, міцно асоціювалися з відомими уявленнями, і т. д. Охочий звабити розум свого суперника софіст повинен бути не тільки майстерним діалектиком, але і знавцем людського серця, який вміє віртуозно розпоряджатися чужими пристрастями для своїх цілей. Позначимо афективний елемент в душі майстерного діалектика, який розпоряджається ним як актор, щоб зачепити противника, через с, а ті пристрасті, які пробуджуються в душі його жертви і затьмарюють в ній ясність мислення через d. Argumentum ad hominem, що вводить в суперечку особисті рахунки, і argumentum ad populum, що впливає на афекти натовпу, представляють типові С. з переважанням афективного елемента.
Вольові причини
При обміні думок ми впливаємо не тільки на розум і почуття співрозмовника, але і на його волю. У всякій аргументації (особливо усній) є елемент вольовий - імперативний - елемент навіювання. Категоричність тону, що не допускає заперечення, визначена міміка (е) діють невідпорним чином на осіб, які легко піддаються навіюванню, особливо на маси. З іншого боку, пасивність (f) слухача особливо сприяє успішності аргументації противника. Таким чином, всякий С. передбачає взаємини між шістьма психічними факторами: a + b + c + d + e + f. Успішність С. визначається величиною цієї суми, в якій (a + з + е) складає показник сили діалектика, (b + d + f) є показник слабкості його жертви. Прекрасний психологічний аналіз софістики дає Шопенгауер у своїй «» Ерістиці «» (перекл. кн. Д. Н. Цертелєва). Само собою зрозуміло, що логічні, граматичні та психологічні фактори найтіснішим чином пов'язані між собою; тому С., який представляє, наприклад, з логічної точки зору quaternio ter
Приклади софізмів: Напівпорожня і напівповна
Напівпорожнє є те ж, що і напівповне. Якщо рівні половини, значить рівні і цілі. Отже, порожнє є те саме, що й повне.
Чітке і непарне
5 є 2 + 3 («два і три»). Два - число чітке, три - непарне, виходить, що п'ять - число і чітке і непарне.
Не знаєш те, що знаєш
«Чи знаєш ти, про що я хочу тебе запитати?» - «Ні». - «Чи знаєш ти, що чеснота є добро?» - «Знаю». - "Про це я і хотів тебе запитати. А ти, виходить, не знаєш те, що знаєш ".
Ліки
"Ліки, які приймаються хворим, є добро. Чим більше робити добра, тим краще. Отже, ліків потрібно приймати якомога більше ".
Злодій
"Злодій не бажає придбати нічого поганого. Придбання хорошого є справа хороша. Отже, злодій бажає доброго "
Батько - собака
"Цей собака має дітей, значить, він - батько. Але це твій собака. Значить, вона твій батько. Ти її б'єш, значить, ти б'єш свого батька і ти - брат цуценять ".
Рогатий
"Що ти не втрачав, то маєш. Рогу ти не втрачав. Значить, у тебе роги ".
Чим більше
"Чим більше я п'ю горілки, тим більше у мене трусяться руки. Чим більше у мене трусяться руки, тим більше спиртного я проливаю. Чим більше я проливаю, тим менше я випиваю. Значить, щоб пити менше, треба пити більше ".
Література
- Ахманов А.С., Логічне навчання Арістотеля, М., 1960;
- Брадіс В. М., Мінковський В. Л., Оленєв Л. К., Помилки в математичних міркуваннях, 3 вид., М., 1967.