Японські вчені розробили фізичну модель соціальної поведінки, яка описує командні взаємодії футболістів під час тренувальних вправ. Емпіричні дані авторам роботи вдалося точно описати за допомогою трьох типів сил, одна з яких - сила взаємодії з партнерами по команді - дозволяє відрізнити досвідчених гравців від новачків. Поки за допомогою запропонованої моделі було описано лише одну просту вправу, що включає тільки чотирьох гравців, проте в майбутньому подібна модель може бути розширена і на більше число учасників, в тому числі і на реальну гру, пишуть вчені в.
Сучасний спорт високих досягнень вже неможливо уявити без математичного та фізичного аналізу. Для підвищення ефективності в командних видах спорту наукові підходи використовуються не тільки для вивчення біомеханіки окремих спортсменів з метою поліпшення їх технічних навичок, але і збирається величезна кількість різноманітних статистичних показників - кількість здійснених за гру технічних і тактичних дій гравців, аналіз яких дозволяє підібрати на кожну гру оптимальний склад і тактику. Для збору та аналізу цих даних застосовуються в тому числі і сучасні технічні методи: наприклад, нещодавно ми писали про те, як у сучасному хокеї на рівні олімпійських збірних використовуються методи машинного навчання. Крім цього, нейромережі використовуються, наприклад, для аналізу колективної поведінки футболістів на полі.
Японські фізики під керівництвом Кеіко Іокоями (Keiko Yokoyama) з Нагойського університету вирішили описати колективну поведінку спортсменів у командних іграх з м'ячем, використовуючи для цього не статистичний аналіз або комп'ютерні методи, а більш наочні фізичні моделі. Для цього вони розглянули одну зі стандартних вправ - «трикутник», - яку використовують, наприклад, під час футбольних тренувань для моделювання ситуацій, що часто зустрічаються в самій грі, і поліпшують синхронізацію дій на полі. Вправа полягає в тому, що три гравці розташовуються по вершинах трикутника і пасують один одному м'яч, прагнучи зберегти його якомога довше, зробивши при цьому максимальну кількість передач за півтори хвилини, а четвертий - повинен цей м'яч перехопити.
Для опису такої ситуації була запропонована найпростіша модель, в якій чотири футболісти являли собою рухомі точки з мінливою координатою, в результаті чого в трикутнику з гравців, що володіють м'ячем, постійно змінюється довжина сторін і співвідношення кутів. За допомогою такої моделі вчені спробували описати дані, отримані в експерименті, в якому брали участь 32 гравці: 16 досвідчених спортсменів і 16 новачків. Виявилося, що динаміка руху досвідчених футболістів-початківців суттєво відрізняється. Так, у першому випадку гравці намагаються розташовуватися по вершинах рівностороннього трикутника, і кожен з трьох кутів цього трикутника лише трохи відхиляється від 60 градусів. Трикутник з початківців футболістів змінює свою геометрію значно сильніше, і дії футболістів виявляються дуже слабо скоординовані між собою.
Щоб описати отримані емпіричні результати, було запропоновано використовувати модель соціальних взаємодій, що включає в себе чотирьох гравців зі своєю конкретною роллю: пасуючого, приймаючого або вільного гравця - в трикутнику, або захисника, який повинен перехопити м'яч. При кожній передачі ролі змінюються, зсуваючись по або проти годинникової стрілки. Взаємодія між гравцями описується трьома типами сил: кооперативною силою (cooperative force), яка відповідає за відштовхування і тяжіння гравців у трикутнику, сили уникнення (avoiding force), яка не дає гравцеві в трикутнику занадто зблизитися із захисником, і просторової сили (spatial force), яка не дає гравцям сильно відхилитися від центру ігрової зони.
Для математичної оцінки внеску кожної з трьох сил вчені провели комп'ютерну моделювання цієї системи, поперемінно виключаючи з неї одну з сил. Виявилося, що з цих трьох сил найбільший ефект на синхронізацію дій надає кооперативна сила, яка описує взаємодію між партнерами. Саме це відрізняє досвідчених гравців від новачків: можливість швидко визначати положення партнерів на майданчику і рухатися, вже орієнтуючись на нього. Інші дві сили теж впливають на динаміку всієї системи, але не таке велике, як кооперативна сила.
Такої моделі, що включає ці три сили в знайденому співвідношенні, виявилося достатньо для досить точного опису колективної поведінки гравців у вправі. У тому числі, за допомогою такого підходу вдалося успішно описати різницю між новачками і досвідченими гравцями. Вчені відзначають, що опис за допомогою запропонованої моделі більш складних систем, що включають більшу кількість гравців, допоможе описати особливості колективної поведінки гравців в реальних іграх. Крім того, така модель може використовуватися в освітніх цілях для допомоги спортсменам-початківцям поліпшити навички командної взаємодії.
Також автори дослідження відзначають, що розроблена модель може використовуватися не тільки для опису командних взаємодій в ігрових видах спорту, але і для вивчення динаміки колективного руху тварин у зграях, наприклад, при атаці хижака або при будівництві мурашками мурашників.
Для опису рухів спортсменів під час ігор часто використовують підходи з інших розділів фізики. Наприклад, французькі гідродинаміки показали, що переміщення футболістів на поле під час матчу можна порівняти з турбулентним рухом частинок рідини в обмежених обсягах.